CSonic's Blog

CNN：图像处理 RNN：循环神经网络，序列处理 大数据带来了人工智能的兴起，因为大规模的神经网络可以处理大量数据。而早期模型支持向量机等不擅长处理大数据。 神经网络和深度学习 神经网络基础和具有神经网络思维的logistics回归 二分分类 二分类问题：输出1或0 目标：设计分类器对所给目标进行二分类。 记号的规定： 表示一个样本及其输出，\(x\) 是 \(n\) 维特征向量，\(y\) 是其分类结果 用小写字母 \(m\) 表示样本数，\(m_{test}\) 表示测试样本数，\(m_{train}\) 表示训练样本数 \(X\) 是一个 \(n\times m\) 矩阵，表示所有训练样本的输入； \(Y\) 是一个 \(1\times m\) 矩阵，表示样本的输出。 \(\sigma(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}\)，可以将 \((-\infty,+\infty)\) 映射到 \((0,1)\) 的函数 记 \(z^{(i)}=w^Tx^{(i)}+b\) 记损失（误差）函数为 \(\mathcal L(\hat y,y)\) ，表 ...

第一章 信号与系统 1.1 连续时间与离散时间信号 信号可以分为确知信号与随机信号，本课程只研究确知信号。 也分为连续时间信号 \(x(t)\) 与离散时间信号 \(x[n]\)。 连续时间信号在时间轴上连续，离散信号只在离散的值上有值 用数字计算机做信号处理时，常用离散信号。如果要处理连续信号，则需要模拟电子技术。 连续时间信号的能量定义为： \[E=\int_{t_1}^{t_2}|x(t)|^2\mathrm{d}t\] 平均功率定义为： \[P=\frac{1}{t_2-t_1}\int_{t_1}^{t_2}|x(t)|^2\mathrm{d}t\] 注意到，表示E和P的积分式可能不收敛，因此可以分出三类： 能量信号——信号具有有限的总能量：\(E_{\infty}<\infty ,P_{\infty}=0\) 功率信号——信号具有无限的总能量，但是平均功率有限：\(E_{\infty}=\infty ,0<P_{\infty}<\infty\) 信号的总能量和总功率都是无限的。 另外，也可以分为周期信号\(（x(t+T) ...

第一章 数制和码制 数制：表示数量的规则 码制：（用代码）表示事物的规则 数制 规定每一位的构成 规定从低位向高位的进位的规则 常用二进制，八进制，十进制，十六进制 进制转换：\(v=\sum a^ib_i\) 二进制的补码 正数的反码与其原码相同，负数的反码是对正数逐位取反，符号位保持为1。 正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 这一方法对数制和码制产生的混淆，无法方便地直接运算。 因此采用补码：最高位若为1，则表达的数是 \(-2^{N-1}\)，其他位不变 image-20240215163452139 这样编码的数制和码制就统一了，而且可以直接通过相加得到两数的和。 规律：正数的补码和原码相同，负数的补码为数值位逐位取反+1 n位二进制和的补码表达范围：\([-2^n,2^{n-1}]\) 编码的时候，要为编码位数留足够的余量。 拓展位数：正数在前补一个0，负数补一个1 如果编码范围正确，补码直接相加就是加法运算的结果 判断溢出：负数+负数得到正数或正数 ...

NAN

稍微看了看今年CSPS。 A 暴力枚举1e5个状态，挨个判断能不能到达每个状态即可。 如果不能过就枚举第一个状态能到达的所有状态再和后面那 \(n-1\) 个判一判 签完了。 B 对于 \(n=8000\) 的情况，枚举出发点拿个栈向后扫就行。 听说现在n方能过八千了。流下了时代的眼泪。 对于随机的情况，考虑到长度大于十的可消除的串基本不存在。那每次判断长度为十的子串就行了。 对于全是ab的情况，很显然可以压缩成多个连续段，根据段长度和奇偶性处理。 如果一个全a段长度为k，反正中间那k-2个肯定是自己和自己消除的。然后就很好处理了。 其他情况暂时还没想。 D 二分答案，然后倒推出每个结点的最晚开始时间。然后贪心判断能不能种完。 做完了。 C 太长还没看。 其实到这里也就看了半个小时左右。 题目质量说不上很高，甚至签到题过于签到，据说还有两个原题。 但是总体切的很愉快，早生了三年，一辈子从来没切的这么愉快过。 总比icpc西安好，太难绷了早上那场 最近的课业越来越繁重了。甚至本学期没有复习周直接期末考。 现在已经在逐步开始复习，但是进度 ...

傅里叶变换参见 https://zhuanlan.zhihu.com/p/108017728 傅里叶变换 傅里叶变换的定义 本文不探讨具体本质，只作公式记录 \(\hat f(\omega) = \int _{-\infty}^{+\infty}f(\tau )e^{-j\omega \tau}\mathrm{d} \tau\)，也可记为 \(F(f(t))\)，这是傅里叶变换 此时，有 \[f(t) =\frac{1}{2\pi } \int _{-\infty}^{+\infty}\hat f(\omega )e^{j\omega t}\mathrm{d} \omega\]，记为\(F^{-1}(\hat f(\omega))\)，这是傅里叶逆变换 傅里叶变换和傅里叶逆变换的积分式子基本一致，因此有 \[\hat {\hat f}(t)=2\pi f(-t) \] \(\delta\) 函数 \[\delta (t)=\begin{cases}+\infty ,\quad t=0\\ 0 ,\quad t\not = 0 \end{cases}\] 且 \(\i ...

以后每一个月挑五首歌放上来。 2023.10 アンノウン・マザーグース - covered by ヰ世界情緒 / ヰ世界情緒 蜘蛛糸モノポリー /sasakure.UK/初音ミク 狂言「九十九星降」 / 凋叶棕 张士超你昨天晚上到底把我家钥匙放在哪里了？/上海彩虹室内合唱团 砂の惑星 / 米津玄師 2023.11 生存 / ヰ世界情緒/春猿火 ハッピーホロウと神様俱楽部 cover by ヰ世界情緒, Virtual mini live「parallel canvasⅡ」 シリウスの心臓 /ヰ世界情緒 ゆけむり魂温泉 II / 魂音泉 uzumakinoharu / sasakure.UK 2023.12 ワールズエンド・ダンスホール / wowaka 炉心融解 cover by ヰ世界情緒 / ヰ世界情緒 Euphoria / IA/じん INTERNET OVERDOSE / KOTOKO/Aiobahn ワールズエンド・ダンスホール / wowaka/初音ミク 2024.1 傀儡阿修羅 / 柊マグネタイト/星界 ...

需要记忆的常量： 普朗克常量 \(h=6.63\times 10^{-34}J\cdot s\) 约化普朗克常数 \(\hbar =1.0546\times 10^{-34}\) 氢原子基态 \(E_1=-13.6eV\) 电子质量 \(m=9.11×10^{-31}\) 光速 \(c=3\times 10^{8} m/s\) 真空介电常数 \(\varepsilon_0=8.854\times 10^{-12}\) 静电力常量 \(k=8.987\times 10^{9}\) 电磁学 14章 静电场 库仑定律： \[F=k\frac{q_1q_2}{r^2}e_r\] 其中 \(e_r\) 是方向向量。通常引入一个常量 $_0 $ 来代替 \(k\) ，有 \(k=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\)，于是 \[F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\] 电场 电场强度的原始定义：\(E=\frac{F}{q_0}\)，场强有方向。 场强可以按照向量相加的方式叠 ...

\(Y\) 形连接和 \(\Delta\) 形连接的等效变换 \[R_Y=\frac{\Delta \text{相邻电阻乘积}}{\sum R_\Delta} \] \[G_\Delta = \frac{Y\text{相邻电导乘积}}{\sum G_Y}\] 三个电阻相等，有 \(R\Delta =3R_Y\) 戴维宁定理：开路电压，短路电流计算等效电阻 叠加定理计算时：电流源短路电压源开路 电感：\(i=C\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}\) 电感：\(u=L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}\) 换路定则。 最大功率传输定理 负载可以任意变化： 当求负载 \(Z_L\) 的最大功率时，现将负载之外的电路用戴维宁等效电路替换为 \(<U_S,Z_S>\) 此时有 \(Z_S=\overline{Z_C}\) 时负载获得功率最大。 耦合电感串联： 顺接串联：\(L_{eq}=L_1+L_2+2M\) 反接串联：\(L_{eq}=L_1+L_2-2M\) 耦合电感并联： 同侧并联：同名 ...

经典力学 质点运动学略 牛顿运动定律略 \(x_c=\int_{\text{物体}}\frac{x\mathrm d m}{m}\) 动量，冲量和相关定理 \(\vec p=m\vec v, \vec I =\int_{t_1}^{t_2}\vec F \mathrm{d}t,\vec F=\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t},\int_{t_1}^{t_2}\vec F\mathrm{d}t=\vec {p_2}-\vec{p_1}\) 动量守恒定律 \(\vec F=0\) 时，\(\vec P\) 为常矢量 \(\vec {F_{n}}=0\) 时，\(P_n\) 为常量 角动量 角动量 \(\vec L=\vec r\times m\vec v\)，注意是叉乘 力矩：\(\vec M=\vec r \times \vec F\) 注意前者 \(\vec r\) 是质点关于参考点的位矢，后者是力作用点关于参考点的位矢 角动量定理 \(\vec M=\frac{\mathrm{d}\vec L}{\mathrm{d}t}\) ...